Die Angewandte Mathematik an der RPTU in Kaiserslautern stellt gemeinsam mit dem Fraunhofer ITWM ein Zentrum der mathematischen Modellierung in Deutschland dar. Unter mathematischer Modellierung versteht man grob gesprochen, dass man technische, natürliche oder soziale Vorgänge oder Phänomene mit Hilfe mathematischer Formeln beschreibt und diese dann nachbilden („simulieren“) kann.
Es gibt dort zum einen die numerische Simulation, bei der man annimmt, dass eine exakte, deterministische Gesetzmäßigkeit vorliegt, deren Auswirkungen oft aber nur sehr aufwändig (z.B. über partielle Differentialgleichungen bei Strömungsvorgängen) zu beschreiben sind und die dann mittels approximativer numerischer Verfahren berechnet werden müssen. Die zweite Ausprägung stellt die stochastische Simulation dar, bei der die physikalische Beschreibung so komplex ist, dass man sie durch ein Zufallsexperiment beschreibt. Hier ist das faire Würfeln ein Paradebeispiel, bei dem es zweckmäßig ist, für jeden Ausgang eines Wurfs die Wahrscheinlichkeit ein Sechstel anzunehmen. Auch stochastische Modelle können deutlich komplexer sein, z.B. in der Finanzmathematik.
Wie kommt jetzt aber der Mensch ins Spiel?
Zum einen natürlich als derjenige, der die Simulation durchführt, zum anderen aber auch als der Einflussfaktor, der die Modelle selbst beeinflusst. So wird es dem Nil egal sein, ob ein Mathematiker ein Zeitreihenmodell für seinen jährlichen Hochwasserstand entwickelt hat. Aber ein öffentliches Prognosemodell für Staus auf einer Autobahn in den Süden kann zur Urlaubszeit auch dazu führen, dass viele Autofahrer plötzlich eine Ausweichroute nehmen und dann dort – und nicht auf der vorher als staugefährdet bezeichneten Autobahn – ein Verkehrschaos entsteht.
Der Mensch und seine Reaktion auf Vorhersagen von Modellen ist deshalb oft der am schwierigsten zu modellierende Faktor und stellt deshalb in vielen mathematischen Modellen die spannendste Zutat dar. Wirkt er allerdings als großes Ganzes, quasi als Herde, dann kann der Einfluss des Einzelnen oft vernachlässigt werden. Darüber sollte man sich auch hin und wieder bewusst sein.
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